题目内容
如图，椭圆C1：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
(Ⅰ)求C1，C2的方程；
(Ⅱ)设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交与D，E．
(i)证明：MD⊥ME；
(ii)记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得
＝
？
请说明理由．
答案：
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题目内容
如图，椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
(Ⅰ)求C1，C2的方程；
(Ⅱ)设C2与y轴的焦点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，直线MA，MB分别与C1相交与D，E．
(i)证明：MD⊥ME；
(ii)记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得＝？
请说明理由．
＋
＝1的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线y＝
x上一点P．
，0)，求
的最小值．
，|AF2|＝
．
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由．
的离心率为
，x轴被曲线C2∶y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
的值．
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.