Question

已知不等式的解集为．

（Ⅰ ）求的值；

（Ⅱ ）若，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.

（Ⅱ）的取值范围是．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解绝对值不等式即得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得到． 应用柯西不等式，得到，进一步确定的取值范围.

试题解析：（Ⅰ）依题意，当时不等式成立，所以，解得，

经检验，符合题意．                                      3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．根据柯西不等式，

得，                 5分

所以，               

当且仅当时，取得最大值，时，取得最小值，

因此的取值范围是．                   7分

考点：1、绝对值不等式的解法，2、柯西不等式的应用.