题目内容

求证:、、不可能为等差数列中的三项.

答案:
解析:

  证明:假设、、是等差数列中的三项,

  则=an=a1+(n-1)d,

  =am=a1+(m-1)d,

  =al=a1+(l-1)d,

  ∴=(n-m)d,

  =(m-l)d.

  ∴

  而上式中左边为无理数,右边为有理数,

  ∴假设不成立.


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