题目内容
已知f(x)=
sin2x+
cos2x-
.(1)求f(
)的值;
(2)设α∈(0,π),f(
)=
-
,求sinα的值.
解析:(1)∵sin(2×)=sin=sin(8π+)=sin=,cos(2×)=cos=
,
∴f(
)=
×
+
×
-
=
-
=0.
(2)f(x)=
sin2x+
cos2x-
,
∴f(
)=
sinα+
cosα-
=
-
.
∴2
cosα=1-2sinα.
两边平方,得16sin2α-4sinα-11=0.
解得sinα=
.
∵α∈(0,π),∴sinα＞0.
故sinα=
.
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已知f(x)=sin(2x-
)-2m在x∈[0，
]上有两个零点，则m的取值范围为（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
已知f(x)=sin(x+
)，g(x)=cos(x-
)，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2 | ||
| B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 | ||
C、将f（x）的图象向左平移
| ||
D、将f（x）的图象向右平移
|