Question

求数列

1

1+ 2

，

1

2 + 3

，…，

1

n + n+1

，…的前n项和

 

．

Answer 1

分析：数列的通项

1

n + n+1

=

n+1

-

n

进而通过化简求得前n项和．

解答：解：

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+，…，+

1

n + n+1

=

2

-1+

3

-

2

+…+

n+1

-

n

=

n+1

-1
故答案为：

n+1

-1

点评：本题主要考查了数列的求和问题．利用了拆项求和的办法．