题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，
平面
，在直角梯形中，
，
，
，
为线段
的中点
（1）求证：平面
平面
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出点 的位置；若不存在，请说明理由
（3）若
是
中点，
，
，
，求三棱锥
的体积.
【答案】（1）见证明；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）先证明四边形
为矩形，得出
，进而得出
平面
，最后得证面面垂直。
（2）先取
中点
，证明
，进而得出线面平行。
（3）连接
，先
平面
，进而得出证明
平面最后求解体积即可。
（1）
，
，E是BC中点
，
四边形ABED是平行四边形
四边形
为矩形
平面
，
，
平面
平面
平面
平面
（2）取中点F连接
在
中，
平面
，
平面
平面
当 为中点时，使得
平面；
（3）连接 ，
是
的中点
，
，
，
，
，
，
平面
，
，
平面 ，
平面
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