题目内容
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，且AD=3AB，点E是底面的边BC上的动点，设| BE |
| BC |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
分析：连接AE，根据三垂线定理可得AE⊥DE，所以E在以AD为直径的圆上，根据AD=3AB，可得E在以AD为直径的圆与BC有两个交点，故可得结论．
解答：解：连接AE，则
∵PA⊥底面ABCD，PE⊥DE，
∴根据三垂线定理可得AE⊥DE，
∴E在以AD为直径的圆上，
∵AD=3AB，
∴E在以AD为直径的圆与BC有两个交点，
∴满足PE⊥DE的λ值有2个．
故选C．
∵PA⊥底面ABCD，PE⊥DE，
∴根据三垂线定理可得AE⊥DE，
∴E在以AD为直径的圆上，
∵AD=3AB，
∴E在以AD为直径的圆与BC有两个交点，
∴满足PE⊥DE的λ值有2个．
故选C．
点评：本题考查三垂线定理，考查直线与圆的位置关系，判定E在以AD为直径的圆上是关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC、PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
（2009•成都模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD=AB=1，EF分别是PB、AD的中点，