题目内容
若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①
=0；②
+
=-；③|+|=|-|；④2+2=（+）2；⑤（+）•（-）=0”中正确的有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
C
分析：利用向量垂直的充要条件得到
，利用向量的运算法则及运算律化简各个命题的式子，判断化简后的式子与关系．
解答：据向量垂直的充要条件是，故①对
∵
?
，故②错
对于③
?
=
?，故③对
对于④
?
?，故④对
对于⑤，
?
，故⑤不对
即正确的有：①③④．
故选：C．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律．属于基础题目，但也是易错题．
分析：利用向量垂直的充要条件得到
，利用向量的运算法则及运算律化简各个命题的式子，判断化简后的式子与关系．解答：据向量垂直的充要条件是
，故①对∵
?，故②错对于③
?=?，故③对对于④
??，故④对对于⑤，
?，故⑤不对即正确的有：①③④．
故选：C．
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律．属于基础题目，但也是易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
是两个互相垂直的单位向量，且
•
=
•
=1，则对任意的正实数t，|
+t
+
|的最小值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| 1 |
| t |
| b |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、4
|
=0；②
+
=
-
；③|
+
|=|
-
|；④
2+
2=（
+
）2；⑤（
+
）•（
-
）=0”中正确的有（ ）