题目内容

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC的中点，求证：AB₁∥平面BEC₁．

分析：连接B₁C交BC₁于点O，再连接EO，由E是AC的中点，O是B₁C的中点，知EO∥AB₁，由此能够证明AB₁∥面BEC₁．

解答：

证明：连接B₁C交BC₁于点O，再连接EO，
∵E是AC的中点，O是B₁C的中点，
∴EO∥AB₁，
∵EO?面BEC₁，
AB₁?面BEC₁，
∴AB₁∥面BEC₁．

点评：本题考查直线与平面垂直的证明，解题时要认真审题，恰当地连接辅助线，注意三角形中位线的合理运用．

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，C1H⊥平面AA₁B₁B且C1H=

．
（1）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；
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(A)K (B)H (C)G (D)B′

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A．45°
B．60°
C．90°
D．120°