Question

已知函数f（x）=2-x，且，则

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   c＜b＜a
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

C
分析：考查函数f（x）=2-x的单调性可知，只须比较自变量的大小即可．根据对数函数底与真数同大于1或同大于0小于1时函数值为正，一个大于1一个大于0小于1时函数值为负．可比较自变量的大小，再由函数的单调性判断大小．
解答：∵log3的底大于0小于1而真数大于1
∴log3＜0；
∵ln3的底和真数同大于1
∴ln3＞0，
又∵ln3＞lne，
∴ln3＞1
∵（）^0.3＜（）⁰=1
∴0＜（）^0.3＜1
即 log3＜（）^0.3＜ln3
又函数f（x）是R上的减函数，
∴c＜b＜a
故选C．
点评：本题考查对数值大小的比较、考查一次函数、指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．