Question

已知数列都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若；

   （3）设的任一项的通项公式。

Answer 1

解：（1）因为点的图象上，

所以                                                               

当，                                                      

当，

令 

   （2）由，因为过点的切线的斜率为，

    又，

    故，                                          

    所以，     ①

    由①×④可得

    ，      ②

    ①－②可得

   

    所以                                                            

   （3），

    所以，                                                                            

    又中的最小数，

    故，      

    又，

    所以                  

    设等差数列，

    所以