题目内容
设函数f（x）的定义域为
，且满足条件f（4）＝1，对于任意
，
∈
，有f（
·
）＝f（
）＋f（
），当
＞
时，有f（
）＞f（
）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（3x＋1）＋f（2x－6）≤3，求x的取值范围．
答案：
解析：
解析：
解：（1）∵ (2)f(3x＋1)＋f(2x－6)＝f[(3x＋1)(2x－6)]≤3 f(64)＝f(4×4×4)＝f(4)＋f(4)＋f(4)＝3 ∴ f(6 解之得 又∵
|
∴ f(1×4)＝f(1)＋f(4)∴
f(1)＝0
－16x－6)≤f(64) ∴ 6
－16x－6≤64
．
∴ x＞3 ∴
3＜x≤5
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