题目内容
过点P（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为（ ）
分析：分类讨论：当直线过原点时，可得斜率，可得方程，当直线不过原点时，设直线方程为
+
=1，代入点P（1，3）可得a的方程，解方程可得a值，可得直线的方程，整理为一般式即可．
| x |
| a |
| y |
| a |
解答：解：当直线过原点时，斜率为
=3，
故方程为y=3x，整理为一般式可得3x-y=0；
当直线不过原点时，设直线方程为
+
=1，
代入点P（1，3）可得
+
=1，解得a=4
故直线方程为
+
=1，
整理为一般式可得x+y-4=0，
综上可得直线的方程为：3x-y=0或x+y-4=0
故选：B
| 3-0 |
| 1-0 |
故方程为y=3x，整理为一般式可得3x-y=0；
当直线不过原点时，设直线方程为
| x |
| a |
| y |
| a |
代入点P（1，3）可得
| 1 |
| a |
| 3 |
| a |
故直线方程为
| x |
| 4 |
| y |
| 4 |
整理为一般式可得x+y-4=0，
综上可得直线的方程为：3x-y=0或x+y-4=0
故选：B
点评：本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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