Question

（2007•威海一模）设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  5

• C．2

  5

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：根据题意，设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0），可得b=2a，进而算出c=

a2+b2

=

5

a，由离心率公式即可算出该双曲线的离心率为

5

．

解答：解：∵双曲线的焦点在x轴上，
∴双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0）
渐近线方程为y=

b

a

x，结合题意可得

b

a

=2
∴b=2a，可得c=

a2+b2

=

5

a，
得该双曲线的离心率为e=

c

a

=

5

故选：B

点评：本题给出双曲线满足的条件，求该双曲线的离心率．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．