Question

已知是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）在R上单调减，确定a，以及3a-1的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题．
解答：解：依题意，有0＜a＜1且3a-1＜0，
解得0＜a＜，
又当x＜1时，（3a-1）x+4a＞7a-1，
当x＞1时，log_ax＜0，
因为f（x）在R上单调递减，所以7a-1≥0解得a≥
综上：≤a＜
故选C．
点评：本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小．