题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=
，b=2，sinB+cosB=
，则角A的大小为（ ）
| 2 |
| 2 |
分析：由sinB+sinB=
，平方可求sin2B，进而可求B，然后利用正弦定理
=
可求sinA，进而可求A
| 2 |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
解答：解：由sinB+sinB=
，两边平方可得1+2sinBcosB=2
∴2sinBcosB=1
即sin2B=1
因为0＜B＜π，
所以B=45°，又因为a=
，b=2，
所以在△ABC中，由正弦定理得：
=
，
解得sinA=
，又a＜b，所以A＜B=45°，
所以A=30°
故选B
| 2 |
∴2sinBcosB=1
即sin2B=1
因为0＜B＜π，
所以B=45°，又因为a=
| 2 |
所以在△ABC中，由正弦定理得：
| ||
| sinA |
| 2 |
| sin45° |
解得sinA=
| 1 |
| 2 |
所以A=30°
故选B
点评：本题主要考查了同角平方关系及正弦定理在求三角形中的应用，解题时要注意大边对大角的应用，不要产生A角的多解
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |