题目内容
某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n>8且n∈N*)，其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”．
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
，求n的最大值；
(2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于
，求n的最大值；(2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
(1) 16. (2) ξ的分布列为
E(ξ)=1
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  | |
解：(1)由题意可知，所选2人为“最佳组合”的概率为
＝
，
则≥，
化简得n2－25n＋144≤0，解得9≤n≤16，
故n的最大值为16.
(2)由题意得，ξ的可能取值为0,1,2，
则P(ξ＝0)＝
＝，
P(ξ＝1)＝
＝，
P(ξ＝2)＝＝，
ξ的分布列为
∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝1.
＝，则
≥，化简得n2－25n＋144≤0，解得9≤n≤16，
故n的最大值为16.
(2)由题意得，ξ的可能取值为0,1,2，
则P(ξ＝0)＝
＝，P(ξ＝1)＝
＝，P(ξ＝2)＝
＝，ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
＋1×＋2×＝1.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
个同样型号的产品中，有
个是正品，
个是次品，从中任取
个，求（1）其中所含次品数
的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。
的值；
的分布列及数学期望（频率当作概率使用）；
户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是
吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
范围内的家庭中选出
户作为采访对象，其中在
内的抽到
户，求
是一个随机变量，其分布列为
，则
的值为（ ）
.
