题目内容
在直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
, 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）错误！链接无效。，且
,求直线
的方程.
解：（Ⅰ） 依题意知
，设
.由抛物线定义得
，即
.
将代人抛物线方程得
(2分)，进而由
及
解得
.故
的方程为
(4分)
（Ⅱ）依题意,
，故直线的斜率存在且不为0，设的方程为
代人，整理得
(7分)
设
由 得
(8分)故
(10分)
消去
整理得
解得
.故所求直线方程为 
(12分)
练习册系列答案
相关题目
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，
：
的焦点，点
为
．（Ⅰ）求椭圆
满足
，直线
，且与
、
两点，若
与
垂直，求直线
的方程．
中，椭圆
的参数方程为
。在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
与圆
与
。若直线
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）
本小题满分12分）
中，椭圆
的左、右焦点分别为
. 其中
也是抛物线
的焦点，点
为
与
在第一象限的交点，且
的直线
与
交于不同的两点
.
在
之间，试求
与
面积之比的取值范围.（O为坐标原点）