Question

一汽车厂生产舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表（单位：辆）：

	1月	2月	3月	4月	5月
舒适型	90	90	100	100	110
标准型	80	70	100	150	100

（1）分别求两种汽车的月平均销售量；
（2）从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽车的销售量．

Answer 1

分析：（1）由已知表格中的数据，代入平均数计算公式，可分别求两种汽车的月平均销售量；
（2）根据前5个月舒适型汽车的月销售量，求出月销售量与月份两个变量之间的回归直线方程，代入x=6可得答案．

解答：解：（1）舒适型轿车的平均销售量为

1

5

（90+90+100+100+110）=98辆，
标准型轿车的平均销售量为 

1

5

（80+70+100+150+100）=100辆；  
（2）由

?

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，

?

a

=

.

y

-

?

b

.

x

列表

编号	x	x2	y	xy
1	1	1	90	90
2	2	4	90	180
3	3	9	100	300
4	4	16	100	400
5	5	25	110	550
求和	15	55	490	1520

代入公式可得b=5，a=83，
销售量关于月份的回归直线方程为y=5x+83，以x=6代入得y=113，即预测6月份舒适型汽车的销售量为113辆．

点评：本题考查的知识点是平行数及线性回归方程，熟练掌握回归直线的求解方法是解答的关键．