Question

等差数列{a_n}的前m项和为20，前2m项和为100，则它的前3m项和为________．

Answer 1

240
分析：利用等差数列的性质，s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差数列进行求解．
解答：解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s_m，s_2m-s_m，s_3m-s_2m成等差数列，
即20，80，s_3m-100成等差数列，
∴20+s_3m-100=80×2，
解得s_3m=240．
故答案为240．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用，本题使用了等差数列的一个重要性质，即等差数列的前n项和为s_n，则s_n，s_2n-s_n，s_3n-s_2n，…成等差数列．