Question

双曲线与椭圆+y²=1共焦点,且一条渐近线方程是3x-y=0,则此双曲线方程是(    )

A.y²-=1         B.-x²=1          C.x²-=1           D.-y²=1

 

Answer 1

C

解析：因为椭圆+y²=1的焦点为(±2,0),

设双曲线方程为-=1(0＜a＜2),

又它的渐近线方程为x-y=0,

所以=,解得a=1.故所求的双曲线方程为x²-=1.

故选C.