题目内容
在等差数列{an}中，a1＞0且a5=2a10，Sn表示{an}的前n项的和，则Sn中最大的值是（ ）
| A．S14 | B．S15 | C．S13或S14 | D．S14或S15 |
设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得a1+4d=2（a1+9d），
解得d=-
＜0，数列递减，
可得通项公式an=a1+（n-1）d=
a1，
令an≤0，结合a1＞0可解得n≥15，
故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，
故数列的前14项，或前15项和最大，
故选D
由题意可得a1+4d=2（a1+9d），
解得d=-
| a1 |
| 14 |
可得通项公式an=a1+（n-1）d=
| 15-n |
| 14 |
令an≤0，结合a1＞0可解得n≥15，
故数列的前14项为正，第15项为0，从第16项开始为负，
故数列的前14项，或前15项和最大，
故选D
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