题目内容
15．若二次函数f（x）=x2+ax+4在区间（-∞，3）单调递减，则a的取值范围是（ ）| A． | （-6，+∞） | B． | [-6，+∞） | C． | （-∞，-6） | D． | （-∞，-6] |
分析 根据二次函数的性质可判断只需对称轴在6的右侧即可．
解答 解：二次函数f（x）=x2+ax+4在区间（-∞，3）单调递减，
∴对称轴x=-$\frac{a}{2}$≥3，
∴a≤-6，
故选D．
点评 考查了二次函数的性质，属于基础题型，应熟练掌握．
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5．
在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）
在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AA1=AB=6，点D为AC的中点．
10．设函数f（x）的定义域为R，且|f（x）|是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | f（x）是偶函数 | B． | f（x）是奇函数 | ||
| C． | |f（x-1）|的图象关于直线x=1对称 | D． | |f（x）+1|的图象关于点（0，1）对称 |
如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（ ）
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．