题目内容

将抛物线y=x2+4x+7的图象按向量
a
平移，使其顶点与坐标原点重合，则
a
=（　　）
A、（2，-3）
B、（-2，-3）
C、（-2，3）
D、（2，3）
分析：将抛物y=x2+4x+7的形式加以变化，找出它的顶点，以此点为起点原点为终点，求出向量
a
的坐标
解答：解：抛物线y=x2+4x+7可变为（x+2）2=y-3，其顶点坐标是（-2，3）
由题意
a
=（2，-3）
故选A
点评：本题考查函数的图象与图象的变化，本题考查函数的图象按向量平移，解题的关键是求出原来函数图象顶点的坐标，再根据向量的坐标表示方法求出平移向量的坐标来
练习册系列答案
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下面有4个命题：
①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，2x+
1
2x
的最小值为2；
②若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y=
3
x，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
6
个单位，可以得到函数y=sin(2x-
π
6
)的图象；
其中 错误命题的序号为
 
（把你认为错误命题的序号都填上）．
将抛物线y=x2的图象按
a
=(2，1)平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，则c=
-4
-4
．
（2006•崇文区二模）将抛物线y=x2+4x+4的图象按向量
a
平移，使其顶点与坐标原点重合，则
a
=（　　）
（2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
④将函数y=sin2x的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象．
其中是真命题的有
①②③
①②③
（将你认为正确的序号都填上）．
下面有4个命题：
①当（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0时，的最小值为2；
②若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则双曲线的离心率为2；
③将函数y=cos2x的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；
其中 错误命题的序号为     （把你认为错误命题的序号都填上）．

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