题目内容
函数f（x）=lg（2cosx-
）的单调增区间为________．
（2kπ
，2kπ]（k∈Z）
分析：由函数的定义域可得2kπ-
＜x＜2kπ+，k∈Z，进而可得三角函数函数的单调递增区间为（2kπ
，2kπ]，由复合函数的单调性可得答案．
解答：要使函数有意义，需2cosx-＞0，即cosx＞
，
故2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z，并且在2kπ-＜x≤2kπ时单调递增，
由复合函数的单调性可知：函数的单调递增区间为（2kπ，2kπ]
故答案为：（2kπ，2kπ]（k∈Z）
点评：本题考查复合函数的单调性，涉及三角函数的单调性，属基础题．
，2kπ]（k∈Z）分析：由函数的定义域可得2kπ-
＜x＜2kπ+，k∈Z，进而可得三角函数函数的单调递增区间为（2kπ，2kπ]，由复合函数的单调性可得答案．解答：要使函数有意义，需2cosx-
＞0，即cosx＞，故2kπ-
＜x＜2kπ+，k∈Z，并且在2kπ-＜x≤2kπ时单调递增，由复合函数的单调性可知：函数的单调递增区间为（2kπ
，2kπ]故答案为：（2kπ
，2kπ]（k∈Z）点评：本题考查复合函数的单调性，涉及三角函数的单调性，属基础题．
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