Question

已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．a＞1

D．a≥1

Answer 1

分析：由方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，知函数y=|x|-1与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点，由此能求出a的取值范围．

解答：解：∵方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，
∴函数y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

与函数y=ax的图象只在左半平面有一个交点．
在同一平面内分别作出y=|x|-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

与函数y=ax的图象：
观察图象知：a≥1．
故选D．

点评：本题考查函数的零点的性质的应用，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．