题目内容
已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,则实数a的取值范围是____________.
a≥1
解析:令f(x)=|x|,g(x)=ax+1,如图,函数y=|x|的图象记为:l1:y=x(x≥0);l2:y=x(x＜0),函数g(x)=ax+1的斜率为a且过点(0,1)的直线记为l,根据题意知,l与l2有交点,而与l1无交点,由此可得a≥1.
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已知方程|x|=ax+1有一个负根而没有正根,则实数a的取值范围是____________.
a≥1
解析:令f(x)=|x|,g(x)=ax+1,如图,函数y=|x|的图象记为:l1:y=x(x≥0);l2:y=x(x＜0),函数g(x)=ax+1的斜率为a且过点(0,1)的直线记为l,根据题意知,l与l2有交点,而与l1无交点,由此可得a≥1.
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