Question

函数y=2^-x+3，（x＞0）的反函数解析式为

y=log

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(x-3)，(3＜x＜4)

．

Answer 1

分析：把原式移向后边指数式为对数式，解出x后把x和y互换即可．

解答：解：由y=2^-x+3，（x＞0），得：2^-x=y-3，
所以-x=log₂（y-3），（3＜y＜4），
即x=log

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(y-3)，  (3＜y＜4)，
所以原函数的反函数为y=log

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(x-3)，   (3＜x＜4)．
故答案为y=log

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(x-3)，   (3＜x＜4)．

点评：本题考查了反函数，考查了指数式和对数式的互化，求函数的反函数一定要注意反函数的定义域应是原函数的值域，此题为基础题．