Question

设椭圆：的离心率为，点、，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：（1）由得                    2分

由点（，0），（0，）知直线的方程为，

于是可得直线的方程为                           4分

因此，得，，，

所以椭圆的方程为                         6分

（2）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、，

因为直线经过点，所以，得，

即得直线的方程为                          8分

因为，所以，即         9分

设的坐标为，则

得，即直线的斜率为4                12分

考点：直线与椭圆的位置关系

点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的综合运用，属于中档题。