题目内容

设M={（x，y）|y=x2+2bx+1}，P={（x，y）|y=2a（x+b）}，S={（a，b）|M∩P=∅}，则S的面积是（　　）
A．1B．πC．4D．4π
由题意得：抛物线y=x2+2bx+1与直线y=2a（x+b）没有交点，
即方程x2+2bx+1=2a（x+b）没有实数解，
x2+2（b-a）x+1-2ab=0的
△＜0，?a2+b2＜1，
它表示一个半径为1的圆，其面积为：π．
故选B．
练习册系列答案
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设集合U={（x，y）|y=2x-1}，M={（x，y）|
y-3x-2
=2}，则?UM=
 
．
设集合A={（x，y）|（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|x+y=2m，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围是
2-
2
≤m≤2+
2
2-
2
≤m≤2+
2
．
（2010•通州区一模）设不等式组
-2≤x≤2
0≤y≤2
确定的平面区域为U，
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
确定的平面区域为V．
（Ⅰ）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；
（Ⅱ）在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率．
已知曲线D：
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
与曲线C交于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
2
2
的椭圆其交点在x轴上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线x=-4上上的任一点，以OM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（O为坐标原点）．若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且
1
2
|PQ|=
(2
2
)2-(
2
)2
=
6
．试求此时弦PQ的长．
设M=｛（x，y）｜mx+ny=4｝且｛（2，1），（-2，5）｝M，则m=（    ），n=（    ）。

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