题目内容
数列{an}中a1＝1，a2＝4，an+2＝2an+1－an＋2，求an．
答案：
解析：
解析：
|
由题意有(an+2－an+1)－(an+1－an)＝2， 令bn＝an+1－an，则bn+1－bn＝2，且b1＝a2－a1＝3， ∴{bn}为等差数列，∴bn＝3＋2(n－1)＝2n＋1． ∴an+1－an＝2n＋1， ∴a2－a1＝3，a3－a2＝5，a4－a3＝7，…，an－a 把上面各式相加得an－a1＝3＋5＋7＋…＋(2n－1)，即an＝1＋3＋5＋…＋(2n－1)． ∴an＝(2n－1)＋(2n－3)＋(2n－5)＋…＋1， ∴2an＝n[1＋(2n－1)]＝2n2，∴an＝n2． 故 an＝n2． |
＝2n－1．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
是函数f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的
一个极值点．数列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
)，当t＝2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
，证明：
( n∈N﹡)．
是函数f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1]
x＋1(n≥2)的一个极值点．数列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
)，当t＝2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
，证明：
( n∈N﹡)．
是函数f(x)＝an－1x3－3[(t＋1)an－an＋1] x＋1(n≥2)的一个极值点．数列{an}中a1＝t，a2＝t2(t＞0且t≠1) ．
)，当t＝2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2010的n的最小值；
，证明：
( n∈N﹡)．