Question

三次方程x³+x²-2x-1=0的根不可能在的区间为（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：令f（x）=x³+x²-2x-1，则函数f（x）在R上连续，然和结合选项利用零点判定定理即可

解答：解：令f（x）=x³+x²-2x-1，则函数f（x）在R上连续
∵f（-2）=-1＜0，f（-1）=1＞0，
f（0）=-1＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=7＞0，
∴三次方程x³+x²-2x-1=0的三个根分别在区间（-2，-1）、（-1，0）、（1，2）内，
故选C．

点评：本题主要考查了函数零点判定定理的简单应用，属于基础试题