题目内容

双曲线的两条渐近线分别为F为其右焦点,过F作交双曲线于点M,交L于7V,若，且，则双曲线的离心率的取值范围为                                         

 (     )

A.   B.    C.    D.

B

练习册系列答案
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为
2
2
2
2
．
已知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（I）求m的值；
（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
||
OP2
|（O为坐标原点）的最大值和最小值．
（2013•佛山一模）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）
已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1：y=-
x
2
和l2：y=
x
2
，焦点在y轴上，实轴长为2
3
，O为坐标原点．
（1）求双曲线方程；
（2）设P1，P2分别是直线l1和l2上的点，点M在双曲线上，且
P1M
=2
MP2
，求三角形P1OP2的面积．
（2011•遂宁二模）己知双曲线C的方程为
x2
4
-
y2
5
=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ=
2
3
时，求|
op1
|•|
OP2
|（O为坐标原点）的值．

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