题目内容

若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）

　

A．

第一象限角

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

考点：

三角函数值的符号．

分析：

由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．

解答：

解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限，

故选C．

点评：

记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正

练习册系列答案
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设
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)与向量(
b
+t
a
)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
b
+
m
t
a
(m为常数，且m＞0）的模的最小值．
设
a
=(cos(θ-
π
6
) ，sin(θ-
π
6
)) ，
b
=(2cos(θ+
π
6
)，2sin(θ+
π
6
))．
（1）若向量(2t
b
+7
a
)与向量(
b
+t
a
)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t
b
+
m
t
a
(m为常数，且m＞0）的模的最小值．

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