Question

已知点O是△ABC内的一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，=，=，=，||=2，||=1，||=3．
（1）设实数t满足（-t）•=0，求t的值；
（2）试用，表示．

Answer 1

【答案】分析：（1）由（-t）•=0，可得（--t）•=0，利用向量的数量积运算，可得结论；
（2）设，则，，从而可得方程组，即可得出结论．
解答：解：（1）∵（-t）•=0，
∴（--t）•=0
∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
∴∠AOC=120°，
∵=，=，=，||=2，||=1，||=3
∴-3-9t=0
∴t=；
（2）设，则，
∴
∴m=-3，n=
∴．
点评：本题考查向量的数量积运算，考查方程组思想，考查学生的计算能力，属于中档题．