Question

（本小题满分12分） 

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

Answer 1

解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么 

P(A)=P(B)=P(C)=

P()=P(A)P()P()=

答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为……………………………………6分

（2）ξ的可能值为0,1,2,3

P(ξ=k)=(k=0,1,2,3)

所以中奖人数ξ的分布列为 

ξ	0	1	2	3
P

Eξ=0×+1×+2×+3×=………………………………………………12分