Question

某兴趣小组要测塔AB的高度，如图所示，小组在离塔底一定距离的C处观察塔顶B测得仰角为30°，然后朝塔所在方位前进50米至D处，再次观察塔顶，测得仰角为45°，求塔AB的高度约为多少米？（精确到0.01）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD．让BC减去BD等于50，即可求得AB长．

解答：解：由题意可知：AB⊥CD，
设AB=x，在Rt△ADB中，∠ADB=45°，
∴AD=AB=x，
在Rt△ACB中，∠ACB=30°，
∴BC=

AB

tan30°

=

3

x，
∵CD=CB-BD，
∴

3

x-x=50，
解得：x=25

3

+25≈43.3（m）．

点评：本题主要考查了三角函数的定义，根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决．