题目内容
的三个内角
所对的边分别为
，给出下列三个叙述：
①
②
③
以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
C
解析试题分析：根据正弦定理，无论是何三角形都有①，即不能作为“是等边三角形”的充分必要条件；而由正弦定理
,且
，
,所以， sin(B-A)=0,因而，
同理可得
,得三角形ABC是等边三角形. ②能作为“是等边三角形”的充分必要条件；
由正弦定理及条件,得，
构造函数
，
则
，时，总有
， 故在是单调减函数，所以，A="B=C" , 从而三角形是正三角形，即③能作为“是等边三角形”的充分必要条件.故选C.
考点：正弦定理的应用，充要条件，应用导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
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在
中，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
在△ABC中，
所对的边分别为
，若ccosC=bcosB，则△ABC的形状一定是( )
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等腰或直角三角形 | D．等边三角形 |
已知
中，内角
所对边长分别为
，若
，则的面积等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
（
＞
）的焦点为
，已知点
、
为抛物线上的两个动点，且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为 ( )
在
中角
、
、
的对边分别是
、
、
，若
，则
为（ ）
A． | B． | C． | D． |
,且
=60°,则 
的值为（ ）
B．1 C．
D．
中，三边长
满足
，那么的形状为（ ）
| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．以上均有可能 |
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于
| A．1∶2∶3 | B．3∶2∶1 | C． | D． |