题目内容
的定义域为R，求实数m的取值范围．
解：要使函数有意义，需使m•3x-1+1≠0，
据题意知m•3x-1+1≠0的解集为R，
等价于m•3x-1+1=0无解，
m=-31-x无解，
所以m≥0，
答：实数m的取值范围为[0，+∞）．
分析：要使分式有意义，分母不等于0；变形等价于方程无解；分离参数m，求出函数的值域的补集即为m的范围．
点评：本题考查知函数定义域求参数范围转化为使函数有意义的不等式的解集问题．
据题意知m•3x-1+1≠0的解集为R，
等价于m•3x-1+1=0无解，
m=-31-x无解，
所以m≥0，
答：实数m的取值范围为[0，+∞）．
分析：要使分式有意义，分母不等于0；变形等价于方程无解；分离参数m，求出函数的值域的补集即为m的范围．
点评：本题考查知函数定义域求参数范围转化为使函数有意义的不等式的解集问题．
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