题目内容
已知数列{an}的通项公式
，记f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），通过计算f（1），f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据数列的f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-a3）…（1-an），求得f（1），f（2），f（3），f（4），可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出f（n）的值．
解答：解：a1=
，f（1）=1-a1=
；
a2=
，f（2）=
×
=
；
a3=
，f（3）=
=
．
…
由于f（1）=1-a1=
=
；
f（2）=
×
=
=
；
f（3）=
=
=
．
…
猜想f（n）的值为：f（n）=
．
故选D．
点评：本题主要考查了归纳推理，考查了数列的通项公式．数列的通项公式是高考中常考的题型，涉及数列的求和问题，数列与不等式的综合等问题．
解答：解：a1=
，f（1）=1-a1=
；a2=
，f（2）=
×
=
；a3=
，f（3）=
=
．…
由于f（1）=1-a1=
=
；f（2）=
×
=
=
；f（3）=
=
=
．…
猜想f（n）的值为：f（n）=
．故选D．
点评：本题主要考查了归纳推理，考查了数列的通项公式．数列的通项公式是高考中常考的题型，涉及数列的求和问题，数列与不等式的综合等问题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|