题目内容
已知实数a,b满足
,则函数f(x)=
的两个极值点都在(0,1)内的概率为______
![]()
解析试题分析:
,因为函数
两个极值点都在(0,1)内,所以
的两个根在(0,1)内,
,所以点
在
表示的可行域内,
可行域面积为
,由
可知点
所在区域面积为4,由几何概型概率可知![]()
考点:函数极值与几何概型概率
点评:函数的导函数为二次函数,极值在区间(0,1)内及方程
的根在此区间内,转化为二次方程根的分布,几何概型概率利用面积比求得,其面积采用定积分求解,本题难度较大,有一定的综合性
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