题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 满足 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ =0，且 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为60°， $数学公式$ ，则tan＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ≥

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：由 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，从而可得 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）可求，进而可求cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．可求
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ -| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•cos60°= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选 C．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义及向量的数量积的性质的应用，向量的夹角公式的应用，属于向量知识的简单应用．

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)=0．若对每一确定的

的最大值和最小值分别为m，n，则对任意

，m-n的最小值是（　　）

我们把一系列向量

(i=1，2，…，n)按次序排成一列，称之为向量列，记作{

}．已知向量列{

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)，．
（1）证明数列{

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

间的夹角，求证cosθ_n是定值；
（3）若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求

）=0．若对每一确定的

|的最大值和最小值分别为m，n，则对任意

，m-n的最小值是

（2011•松江区二模）我们把一系列向量

（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{

}．已知向量列{

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）证明数列{|

|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量

间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设|

|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

已知向量、、满足，，．若对每一确定的,的最大值和最小值分别为、，则对任意，的最小值是（）

A． B．1 C．2 D．