题目内容
已知α∈（0，
），β∈（
，π），cos2β=-
，sin（α+β）=
。
（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
），β∈（，π），cos2β=-，sin（α+β）=。（Ⅰ）求cosβ的值；
（Ⅱ）求sinα的值．
解：（Ⅰ）因为
，cosβ＜0
又
，所以
（Ⅱ）根据（Ⅰ），得
而
，且
，
所以
故sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ
=
，cosβ＜0又
，所以（Ⅱ）根据（Ⅰ），得
而
，且，所以
故sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ
=
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