题目内容

已知等差数列{a_n}中，a₁+a₉₉=20，则 $数学公式$ =________．

25
分析：由数列为等差数列，利用等差数列的性质得到a₁+a₉₉=2a₅₀，将已知a₁+a₉₉=20代入求出a₅₀的值，然后再利用等差数列的性质化简所求式子的后两项，将a₅₀的值代入即可求出值．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁+a₉₉=20，
∴a₁+a₉₉=2a₅₀=20，即a₅₀=10，
又a₂₀+a₈₀=2a₅₀，
则 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a₅₀+2a₅₀= $\text{[math]}$ a₅₀
= $\text{[math]}$ ×10=25．
故答案为：25
点评：此题考查了等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．

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