Question

在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。

（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；

（2）设SB的中点为M，当的值是多少时，能使△DMC

为直角三角形？请给出证明.

Answer 1

解：（1）∵　CD∥AB，AB平面SAB ∴CD∥平面SAB

面EFCD∩面SAB=EF，

∴CD∥EF ∵

又面

∴ 平面SAD，∴又

为直角梯形 

 (2)当时，为直角三角形 .

 ,

平面平面.

在中，为SB中点，.

平面平面 为直角三角形。