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已知A(-1,-1),B(x,3),C(2,5)三点共线,则x=_________.
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解析:
=(x+1,4),?
=(3,6),由?
∥
知6(x+1)-4×3=0,即x=1.
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已知A(1,1),B(4,3),C(2m,m-1),
(Ⅰ)若A,B,C可构成三角形,求实数m所要满足的条件;
(Ⅱ)若A,B,C,构成以∠C为直角的直角三角形,求实数m的值.
点P(x,y)在平行四边形ABCD内,已知A(-1,-1),B(2,1),D(0,2),则z=2x+y的最大值为( )
A.9
B.10
C.11
D.8
已知集合A
n
={1,3,7,…,(2
n
-1)}(n∈N
*
),若从集合A
n
中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积的和为T
K
(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记S
n
=T
1
+T
2
+T
3
+…+T
n
.例如当n=1时,A
1
={1},T
1
=1,S
1
=1;当n=2时,A
2
={1,3},T
1
=1+3,T
2
=1×3,S
2
=1+3+1×3=7.则S
n
=( )
A、2
n
-1
B、2
2n-1
-1
C、2
n(n-1)+1
-1
D、2
n(n+1)
2
-1
(Ⅰ)已知a+a
-1
=3,求a
2
+a
-2
的值;
(Ⅱ)化简求值:1.1
0
+
3
64
-0.5
-2
+lg25+2lg2;
(Ⅲ)解不等式:log2(x+1)<1.
已知a、b是不共线的向量,若
=λ
1
a+b,
=a+λ
2
b(λ
1
、λ
2
∈R)则A、B、C三点共线的充要条件为( )
A.λ
1
=λ
2
=-1 B.λ
1
=λ
2
=1
C.λ
1
λ
2
-1=0 D.λ
1
·λ
2
+1=0
关 闭
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