用数学归纳法证明“＜n(n∈N*).n＞1) 时.由n＝k不等式成立.推证n＝k+1时.左边应增加的项数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用数学归纳法证明“＜n(n∈N^*)，n＞1)”时，由n＝k(k＞1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是________．

答案：
解析：

应增加的项数为2^k

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已知a＞0，b＞0，n＞1，n∈N^*．用数学归纳法证明：

已知m，n为正整数．
（Ⅰ）用数学归纳法证明：当x＞-1时，（1+x）^m≥1+mx；
（Ⅱ）对于n≥6，已知(1-

)m，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出满足等式3ⁿ+4ⁿ+5ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（n+3）ⁿ的所有正整数n．

用数学归纳法证明贝努利（Bernoulli）不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有（1+x）ⁿ＞1+nx．

已知：函数f(x)=-

x2+x，x∈R．
（Ⅰ）求证：函数f（x）的图象关于点A(1，

)中心对称，并求f（-2007）+f（-2006）+…+f（0）+f（1）+…+f（2009）的值．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x），a_n+1=g（a_n），n∈N^₊，且1＜a₁＜2，求证：
（ⅰ）请用数学归纳法证明：当n≥2时，1＜an＜

；
（ⅱ）|a1-

用数学归纳法证明：（cosα+isinα）ⁿ=cosnα+isinnα，（其中i为虚数单位）