Question

已知非零向量、满足||=，且（）•（）=．
（Ⅰ）求||；
（Ⅱ）当时，求向量与的夹角θ的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用数量积的运算性质化简，再把条件代入即可求出；
（Ⅱ）由数量积表示出cosθ，再把条件代入求出余弦值，再求出夹角．
解答：解：（Ⅰ）由得，，
则，得，即=，
（Ⅱ）∵，
∴cosθ==，
故θ=45°．
点评：本题考查了利用数量积的运算求向量的模、向量的夹角等，属于基础题．