Question

已知数列为递增等差数列，且是方程的两根．数列为等比数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）解方程可得：，代入等差数列的通项公式可得其公差和首项，从而得数列的通项公式；再由求得的公比和首项，从而求得的通项公式.
（Ⅱ）凡是由等差数列与等比数列的积构成的数列，求其和都用错位相减法.本题中求数列的前项和就用错位相消法.
试题解析：（Ⅰ）解方程得：.
 是方程的两根，且数列为递增等差数列，
所以 .
又，得，所以，.
（Ⅱ） ，所以
………………………………①
……………………………②
①-②得:

所以.