题目内容

3、已知函数f（x）满足：f（0）=0，f（n+1）=f（n）+3，n∈N+，则f（3）等于（　　）
分析：本题中给出了函数的一个值与函数的一个递推关系，故求值时可以用此递推关系把要求的函数值用已知的函数值表示出来在达到求函数值的目的．
解答：解：由题意函数f（x）满足：f（0）=0，f（n+1）=f（n）+3，n∈N+，
故f（3）=f（2）+3=f（1）+6=f（0）+9=9
故选D
点评：本题考点是函数的值，考查根据题设中所给的递推关系求函数的值，此类题直接逐步用代入法变换求值，要注意变换时应严谨，以防止马虎出错．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
（2）设bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．
已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）
已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
（3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．
（2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）

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